บทวิเคราะห์ค่ามัธยฐาน (Mdn) และค่าพิสัยระหว่างควอร์ไทล์ (IQR) จากแบบวัดที่เป็นมาตรประมาณค่าโดยการกำหนดน้ำหนัก กับ ไม่กำหนดน้ำหนักให้สมาชิกในค่าคะแนนเดียวกัน

AN ANALYSIS OF THE MEDIAN AND INTER-QUARTILE RANGE FROM A RATING SCALE BY ASSIGNING WEIGHTS AND WITHOUT ASSIGNING WEIGHTS TO MEMBERS OF THE SAME SCORE

Abstract

ค่ามัธยฐาน (Median) คือ คะแนนลำดับที่กลางของข้อมูลชุดนั้น เป็นค่ากึ่งกลางที่จะเป็นตัวแทนที่แสดงว่ามีข้อมูลที่มากกว่าและน้อยกว่าคะแนนนั้นอยู่กึ่งหนึ่ง การหาค่ามัธยฐาน (Mdn) และค่าพิสัยระหว่างควอร์ไทล์ (IQR) สำหรับแบบวัดที่เป็นมาตรประมาณค่า (Rating scale) ไม่สามารถใช้สูตร Mdn แบบช่วงได้ ส่วนการหาโดยแจกแจงความถี่โดยทั่วไปจะไม่มีความแปรปรวน (Variance) หรือความแปรปรวน (Variance) ต่ำ การกำหนดน้ำหนักให้สมาชิกในค่าคะแนนเดียวกันเป็นทางเลือกหนึ่งที่สามารถจะนำมาใช้ซึ่งจะทำให้ค่ามัธยฐาน (Mdn) ที่ได้มีค่าความแปรปรวน (Variance) ของผลการวัดตัวแปร (Variable) สูงขึ้น โดยมีขั้นตอนสำคัญคือ ตรวจสอบรอยคะแนนในแต่ละคะแนนของมาตรประมาณค่า (Rating scale) นั้นๆ จากนั้นให้พิจารณาตำแหน่ง มัธยฐาน (Q2) หรือ Q1 Q3 ที่ต้องการจะหาว่าอยู่ในช่วงคะแนนใด จึงหาน้ำหนัก(Weight)ของแต่ละความถี่ในช่วงคะแนนนั้นโดยใช้สูตร W(น้ำหนัก) = 1/ f (จำนวนความถี่ทั้งหมดในช่วงคะแนนนั้น) โดยขั้นตอนสุดท้ายหาค่ามัธยฐาน (Mdn) ด้วยสูตร Mdn = (f × Weight) + L (ขีดจำกัดล่างของชั้นก่อนหน้า) โดยวิธีการดังกล่าวจะทำให้ได้ค่ามัธยฐาน (Mdn) ที่มีความแปรปรวน (Variance) มากกว่าค่าที่หาโดยใช้การแจกแจงความถี่แบบเดิมโดยทั่วไป        Median is the middle score of that data. The meaning that midpoint to represent that there is one half greater than and one less than that score. The finding that Median and Interquartile Range for a rating scale that median formula cannot be used, whereas frequency distribution generally does not have low variance. This will increase the median value of the variance of the measurement result (Variable). With an important step to check the score marks for each score of that rating scale, then consider the median position (Q2) or Q1 Q3 that you want to find in which score range. The weight of each frequency in that score range is then determined using the formula W (weight) = 1 / f (total frequency in the score range). Finally, the median (Mdn) is determined by the formula Mdn. = (f × Weight) + L (lower limit of the previous layer) yields a median (Mdn) with a variance greater than using the conventional frequency distribution